Né à Macon en Saône et Loire, le Général d’armée Jean-Pierre Kelche est engagé en 1961, au titre de l’École spéciale militaire à Coëtquidan en qualité de Saint-Cyrien (148^e promotion), il choisit en 1963 l’infanterie de marine et poursuit sa formation à l’École d’application de l’infanterie à Saint-Maixent.

• Affecté en 1964, au 23^e Régiment d’infanterie de marine à Maisons-Laffitte, il y sert comme chef de section. De 1965 à 1966 il est affecté, comme de section au 8^e Régiment parachutiste d’infanterie de marine à Castres.
• En 1966, il rejoint le 4^e Régiment interarmes d’outre-mer en Côte d’Ivoire en qualité de chef de peloton amphibie.
• En 1968, il est muté à l’École spéciale militaire où il exerce les fonctions de chef de section d’élèves.
• Le 1^er mars 1971, il est admis à suivre les cours de la 39^e promotion de l’École d’état-major. En août de la même année, il rejoint le 5^e Régiment interarmes d’outre-mer à Djibouti pour y prendre le commandement de la 2^e compagnie.
• De retour à Paris, en 1973, il est affecté comme rédacteur à la section d’études du monde occidental au bureau renseignement relations internationales de l’état-major de l’armée de terre.
• En 1977, il est stagiaire de la 91^e promotion de l’École supérieure de guerre.
• En 1979, il gagne la Martinique la Martinique pour exercer les fonctions de chef du bureau instruction et d’officier supérieur adjoint à l’état-major du général commandant supérieur des forces armées aux Antilles-Guyane.
• En 1981, il est commandant en second du Régiment de marche du Tchad à Montlhéry.
• De 1983 à 1985, il est officier traitant à la cellule doctrine, puis à la cellule coordination du bureau d’études de l’État-major de l’armée de terre.
• En 1985, il prend le commandement du 5^e Régiment interarmes d’outre-mer à Djibouti.
• En 1987, d’abord adjoint tactique au bureau études de l’état-major de l’armée de terre, il en prend la direction en 1990.
• Officier général le 1^er mars 1991, il est adjoint au général commandant la 5^e Division blindée à Landau en Allemagne.
• Il occupe ensuite de 1992 à 1995 les fonctions de chef de la division plans-programmes-évaluation à l’état-major des armées.
• Le 9 avril 1998, élevé au rang et appellation de général d’armée,  il est désigné comme chef d’état-major des armées.
• Il quitte le service actif le 30 octobre 2002.
• Le 4 juin 2004, il est nommé grand chancelier de la Légion d’honneur, chancelier de l’Ordre national du Mérite.

Le général d’armée Jean-Pierre Kelche est marié et père de deux enfants.